ฟังก์ชันขั้นบันได

       ฟังก์ชันขั้นบันได หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของเซตของจำนวนจริงและมีค่าของฟังก์ชันเป็นค่าคงตัวเป็นช่วงๆ มากกว่าสองช่วง กราฟของฟังก์ชันนี้มีลักษณะคล้ายขั้นบันได ... อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันกำลังสอง

       ลักษณะสำคัญ

1. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งพาราโบลา

2. ค่า a  เป็นค่าที่บอกให้ทราบถึงลักษณะคว่ำหรือหงายของกราฟ

 2.1  a > 0  ได้พาราโบลาหงาย

 2.2  a < 0   ได้พาราโบลาคว่ำ ... อ่านเพิ่มเติม

การไม่เท่ากัน

       สมบัติของการไม่เท่ากัน 

              กำหนดให้ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ 

1. สมบัติการถ่ายทอด     ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c   

2. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b+ c

3. จำนวนจริงบวกและจำนวนจริงลบ

            a เป็นจำนวนจริงบวก ก็ต่อเมื่อ a > 0 

            a เป็นจำนวนจริงลบ ก็ต่อเมื่อ a < 0  … อ่านเพิ่มเติม

จำนวนจริง

       ระบบจำนวนจริง จะประกอบไปด้วย

1. จำนวนอตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น √2 , √3, √5, -√2, - √3, -√5 หรือ ¶ ซึ่งมีค่า 3.14159265...

2. จำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้

… อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผลแบบนิรนัย

       การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นการนำความรู้พื้นฐานซึ่งอาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฎ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อน และยอมรับว่าเป็นความจริงเพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป เป็นการอ้างเหตุผลที่มีข้อสรุปตามเนื้อหาสาระที่อยู่ภายในขอบเขตของข้ออ้างที่กำหนด

    
ตัวอย่างที่ 1    เหตุ   1.สัตว์เลี้ยงทุกตัวเป็นสัตว์ไม่ดุร้าย

                                2. แมวทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยง

                       ผล     แมวทุกตัวเป็นสัตว์ไม่ดุร้าย … อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผลแบบอุปนัย

       การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นวิธีการสรุปผลมาจากการค้นหาความจริงจากการสังเกตหรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป

       การหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น  ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง  เนื่องจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการสรุปผลเกิดจากหลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่  ดังนั้นข้อสรุปจะเชื่อถือได้มากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล  หลักฐานและข้อเท็จจริงที่นำมาอ้าง … อ่านเพิ่มเติม

สับเซตและเพาเวอร์เซต

       สับเซต (Subset)

ถ้าสมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B แล้ว จะเรียกว่า A เป็นสับเซตของ B จะเขียนว่า

     >> เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊂ B

ถ้าสมาชิกบางตัวของ A ไม่เป็นสมาชิกของ B จะเรียกว่า A ไม่เป็นสับเซตของ B

     >> เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊄ B … อ่านเพิ่มเติม

เซต

       เซต  ใช้แทนกลุ่มของคน,สัตว์,สิ่งของ หรือสิ่งที่เราสนใจ เราใช้เครื่องหมายปีกกา“{ } ”

แสดงความเป็นเซต และสิ่งที่อยู่ภายในปีกกา  เราเรียกสมาชิกของเซต

เซตที่เท่ากัน

           เซต 2 เซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อจำนวนสมาชิกและสมาชิกของทั้ง 2 เซต เหมือนกันทุกตัว

เช่น A = {1,2,3} … อ่านเพิ่มเติม